根据我国现行法典，当交通事故导致重大的财务损失与严重的人身伤害时，我们应当立即采取报警措施解决问题，而非选择自行解决;
然而，在未造成任何人身伤害且相关事实及原因皆无争议的情况下或者仅仅是发生了轻微的无人身伤害，以及在事实方面并无重大分歧的情况下，双方都可以自愿选择以协议方式进行私了。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；
造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；
不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。