交通事故不构成伤残鉴定费是谁主张，谁先承担。
起诉后，由法院判决由谁承担。

《诉讼费用交纳办法》第十二条，诉讼过程中因鉴定、公告、勘验、翻译、评估、拍卖、变卖、仓储、保管、运输、船舶监管等发生的依法应当由当事人负担的费用，人民法院根据谁主张、谁负担的原则，决定由当事人直接支付给有关机构或者单位，人民法院不得代收代付。
第二十九条规定：
诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿负担的除外。部分胜诉、部分败诉的人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。谁败诉、谁承担是诉讼费用承担的一般原则。