由于伤害他人致轻微伤而遭遇刑事拘留十日之惩处后，仍须肩负起相应的民事赔偿责任。
刑事拘留是国家机关对于违法犯罪行为实施的行政处罚措施，而民事赔偿则源自于对他人人身或财产造成的实质性损害。
在涉及轻微伤的民事赔偿案件中，通常需要支付的款项包含了医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为了治疗及恢复所必需的合理费用，同时也包括因无法正常工作而导致的经济收入损失。
至于具体的赔偿金额，则需要依据受害者的实际损失情况、双方的过失程度等多方面因素进行综合考量与评估。
若双方在赔偿问题上未能达成共识，受害方有权向法院提起民事诉讼，通过法律程序来捍卫自身的合法权益。