若当事人未能在事故现场立即采取报警措施，而期待于事后寻求公安机关交通管理部门的协助处理，则须在提出请求之后的十个工作日内向该部门提交交通事故相关证据材料。
因此，在产生交通事故后，为了确保自身合法权益的最大化保护以及便于公安交警部门及时对事发现场进行勘察取证等工作的展开，建议您尽量在第一时间即刻拨打报警电话。
然而无论如何，必须严格遵守这一规定，即最晚也不得超过十个工作日的时间限制。

《道路交通事故处理程序规定》第十八条
发生道路交通事故后当事人未报警，在事故现场撤除后，当事人又报警请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当按照本规定第十六条规定的记录内容予以记录，并在三日内作出是否接受案件的决定。
经核查道路交通事故事实存在的，公安机关交通管理部门应当受理，制作受案登记表；经核查无法证明道路交通事故事实存在，或者不属于公安机关交通管理部门管辖的，应当书面告知当事人，并说明理由。