在遇到交通意外事故时，当事人应及时采取以下步骤妥善处置：
首先，应该立即将车辆刹停并仔细观察两方当事者的人身伤害状况；
其次，如对方有人身伤情，应即刻拨打医疗救助热线，同一时间启动报警程序；
再次，需要在事故现场设置醒目的安全预警标志；
最后，耐心等待交警部门的专业人员对此类事故进行后续的调查与处理工作。

《道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；
造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。
乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；
不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。