交通事故不肯结案可以参照以下三个方法：
第一、提请交警队进行调解.当然，交警队可以对方拒绝调解等正当理由结束调解。
第二、到法院起诉。
第三、和对方和解，商量让对方给你提供正规的医药费和修车费等等相关费用的发票(保险可以理赔的部分)。

《交通事故处理程序》第四十七条
公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结论确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
道路交通事故认定书应当由办案民警签名或者盖章，加盖公安机关交通管理部门道路交通事故处理专用章，分别送达当事人，并告知当事人向公安机关交通管理部门申请复核、调解和直接向人民法院提起民事诉讼的权利、期限。