不可以。
根据中华人民共和国公安部《机动车登记规定》第四十九条之规定：
机动车所有人可以在机动车检验有效期满前三个月内向登记地车辆管理所申请检验合格标志。申请前，机动车所有人应当将涉及该车的道路交通安全违法行为和交通事故处理完毕。
因此，公安部的业务办理系统，在办理核发车辆检验合格标志业务时要求该车辆的道路交通安全违法行为和交通事故必须处理完毕，否则无法办理车辆检验合格标志核发业务。