在涉及交通肇事逃逸的案件之中，如交警部门迟迟未能寻获犯罪嫌疑人，阁下可以考虑采取以下多种应对策略。
首要之举便是与负责的交警部门紧密沟通联系，了解该起案件的调查进度状况，并尽可能地提供您所掌握的所有可能对破案有所帮助的线索以及相关信息资料。
其次，您拥有权利去敦促交警部门加大侦查力度，比如要求查看他们是否已经充分运用了道路监控设备、对周边目击证人进行了详尽的询问等等。
如果经过较长时间之后仍然没有取得实质性的突破，您甚至可以考虑向上一级的公安机关交通管理部门反映此事，要求其对该案件的处理流程进行监督。
从法律视角来看，交警部门具有法定义务必须全力以赴地推进案件的侦办工作，然而，有时候会由于各种客观因素的制约而影响到办案效率，对此您要耐心等待，同时注意合法维权途径，坚决保护自己的正当权益不受侵害。