涉机动车交通事故中，骑行自行车撞伤他人的情况究竟是否会面临刑事拘留的风险，以及拘留期究竟持续多久，这主要依赖于具体的情境与所产生的实际影响。
若该起事故导致受害者重伤乃至死亡，亦或是对公共或私人财产造成严重损害，且肇事者在事故发生过程中明显违反了交通运输管理法规，那么他将有可能因涉嫌交通肇事罪而被依法刑事拘留。
通常情况下，刑事拘留的时限为三天，但在某些特定情形下，拘留期可延长至四天；
对于那些流窜作案、多次作案甚至是团伙作案的重大嫌疑人，拘留期则可延长至三十天。
然而，如果事件性质轻微不足以构成犯罪，肇事者便无需承担刑事拘留之责。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。