在处理交通肇事罪的案件时，通常情况下是由公安机关启动立案侦查程序的。
当公安机关发现犯罪行为或犯罪嫌疑人行踪时，他们将会依照相关法律法规的规定，展开全面而深入的调查取证工作。
若经调查核实，认为有必要对涉案人员追究其刑事责任的话，公安机关便会将此案件移交至检察院进行审查起诉。
检察院方面则会对该案件进行严格的审查，并根据实际情况做出是否向法院提起公诉的决定。
一旦法院接受了检察院的起诉请求，他们就会依法组建合议庭，对案件进行公开审理。
在整个审理过程中，法庭会通过严谨的法庭调查以及激烈的辩论环节，最终依据案件的事实真相及相关法律规定，做出公正合理的判决结果。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零九条
【立案的机关】公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。