因交通肇事罪而实施了自首行为的罪犯，司法部门会在对其进行量刑时予以适当的从轻或减轻处罚。
然而，具体的处置方法，需根据多种因素进行全面考量，包括事故的严重性、所引发的不良后果、自首行为的具体情况以及被告方的认罪态度等等。
若犯罪情节轻微，则可能被判处较轻的刑罚；
反之，即使犯罪情节严重，只要存在自首行为，也会在法律规定的刑期范围内给予较为适度的量刑。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。