交通肇事罪的被告方具有申请自首的权利。
所谓自首，是指违法者在犯罪事实发生之后，主动向司法机关坦白自身所犯下的罪行并接受调查的行为。
就此而言，对那些自首的罪犯，国家有权从轻或减轻其相应的处罚。
特别是当犯罪行为相对轻微时，甚至可能被免于刑事处罚。
在涉及到交通肇事罪的案件中，倘若肇事者能够主动自首，那么法院在进行量刑判决时将会充分考虑这一重要情节，从而适度地从轻或减轻对其的惩罚。
然而，具体的量刑结果还需要结合事故的严重性、所造成的损害后果、肇事者的过失程度以及赔偿情况等多方面因素进行全面考量和评估。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。