依据中华人民共和国现行刑法典中第一百三十三条及第六十七条的明文规定，若交通肇事罪的涉案人员在其违法活动实施完毕之后主动向司法机关投案自首，并对自身所犯下的罪行进行了全面且真实的陈述，则此种行为可被视为自首。
根据第六十七条的明确规定，对于那些选择自首的犯罪分子，司法机关可以视情况给予他们从轻或减轻处罚的宽大处理。
倘若犯罪情节轻微，甚至有可能免于刑事处罚。
然而，对于交通肇事罪的具体量刑标准，还需综合考虑到事故的实际状况，如事故的严重性、肇事者应承担的责任比例、是否存在逃逸行为以及肇事者的自首情节等等多方面因素。
若肇事者在事故发生后选择逃逸，根据第一百三十三条的相关规定，将面临更为严厉的法律制裁。
反之，若肇事者能够主动自首并如实交代自己的罪行，根据第六十七条的规定，便有可能获得从轻或减轻处罚的优待。
因此，关于交通肇事罪自首的量刑规定，主要是基于肇事者的自首行为及其所提供的真实供词，再结合事故的具体情况以及肇事者应承担的责任比例，由法院依照法定程序进行裁决。
若肇事者在自首的同时还有其他从轻或减轻处罚的有利情节，那么他可能会被判处相对较轻的刑罚。
相反，若肇事者在事故发生后选择逃逸，那么他将面临更为严厉的法律制裁。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。