依据中华人民共和国刑法典第一百三十三条之规定，交通肇事罪乃属刑事犯罪范畴，原则上应由公安机关依法立案侦查，并由检察机关代表国家向法院提起公诉。
若肇事者在驾驶过程中违反交通运输管理法规，导致严重事故发生，致使他人重伤、死亡或使公共财产及私人财产遭受重大损失，且无法律明文规定的免于追究刑事责任的情节存在，则该肇事者须承担相应的刑事责任。
然而，法律亦明确规定了若干种可免于追究刑事责任的特殊情形，如自首、立功等。
若肇事者在事故发生之后能主动投案自首，如实交代其全部罪行，同时具备立功表现，或者存在其他法律规定的免于追究刑事责任的情形，那么检察机关有权作出不起诉决定，即不再对其提起公诉。
另外，倘若肇事者的行为符合中华人民共和国刑事诉讼法中有关和解、谅解等相关条款的规定，且满足法律规定的其他条件，肇事者还可通过和解程序，争取得到受害方的谅解，进而有望避免被提起公诉。
总而言之，在特定情况下，交通肇事罪确实存在不公诉的可能性，但这必须结合具体案件的实际情况以及法律规定的各项条件进行综合分析与判断。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。