依据我国《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之规定，对于交通肇事犯罪行为所应受到的刑事处罚，主要是基于事故的严重性以及肇事者的责任程度而定。若肇事者在驾驶过程中违反了交通运输管理法规，从而引发了重大事故，致使他人重伤、死亡或使公共及私人财产遭受重大损失，那么他将会面临三年以下有期徒刑或拘役的严厉惩处。然而，如果肇事者在事故发生之后选择逃避责任，或者存在其他极其恶劣的情节，那么其将可能会被判处三年以上七年以下有期徒刑。更为严重的情况下，如肇事者因逃逸行为导致他人死亡，那么他将面临七年以上有期徒刑的严厉制裁。因此，一旦交通肇事罪的肇事者被判定有罪且需承担相应的刑事责任，他们就必须前往监狱服刑。在狱中，他们将接受法律规定的惩罚，其中包括劳动改造、教育改造等多种方式，旨在通过这些手段帮助他们认识到自己的错误，并进行深刻的反省与悔悟。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。