针对司机撞击行人后逃逸行为之处罚规定如下:
（1）若未涉及刑事责任问题，相关单位将由交通运输管理机构处于二百元至二千元之间的罚款，并视情况给予十五天以内的拘留惩罚。
（2）对于造成人员重伤乃至死亡的事故，有肇事逃逸嫌疑者，其可能会被指控以交通肇事行为，面对三年以上至七年以下有期徒刑的刑罚;
若是因为逃逸导致他人死亡的，责任者需承担七年以上的有期徒刑处罚。
同时，驾驶证被永久注销且终身不再享有获取新证资格。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。