对于肇事后逃逸行为所应承担的法律责任，通常有两种情况：
若涉及构成犯罪的严重后果，则依法追究相关人员的刑事责任；
而在未触及到刑责标准的情况下，公安机关交通管理部门将对此类违法行为进行严厉处罚，包括处以二百元至二千元不等的罚金以及对应期限（通常为十五日以下）的行政拘留。
同时，逃逸者还将被公安机关交通管理部门吊销驾照，并且终生不再具备申请取得机动车驾驶证的资格。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
第一百零一条
违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。