现行司法体制中并无明确规定自首的时限限制，故逃逸期间逃逸者可以随时选择向有关部门主动投案并如实地交代案情。
换句话而言，无论何时，肇事司机在结束逃逸行为之后，只要能够主动前往公安机关并交待清楚自身罪行，均应认定为自首。
然而，需要注意的是，自首并非肇事司机逃逸之后的必然选择，而只是在具备条件下的一种“补救措施”。
至于法律对于自首行为如何量刑，则是根据逃逸案件具体情况，结合相关法律条款，根据罪责刑相适应原则做出判定。
就逃逸交通事故本身而言，刑法设定此法的初衷并非为了鼓励肇事者逃离现场，反而更侧重于倡导逃逸者积极投案。
言外之意便是，在发生交通事故后，首先应当鼓励肇事者尽可能地保护现场环境、抢救受伤人员，并及时向公安等执法机构报告事件经过，这样才能获得被认定为自首的资格并在一定程度上得到从轻发落的判决结果，这无疑是法律给予肇事者的首次“重生机会”。
若肇事者在此时选择逃避责任，浪费了此次有利时机，那么，在之后警方发现其踪迹并将其逮捕归案后，即刻失去了法律赋予的自首待遇，无法享受相应的从轻处罚。

《最高人民法院关于处理自首和立功若干具体问题的意见》第一条
交通肇事后保护现场、抢救伤者，并向公安机关报告的；
应认定为自动投案，构成自首的，因上述行为同时系犯罪嫌疑人的法定义务，对其是否从宽、从宽幅度要适当从严掌握。
交通肇事逃逸后自动投案，如实供述自己罪行的，应认定为自首，但应依法以较重法定刑为基准，视情决定对其是否从宽处罚以及从宽处罚的幅度。