对于交通肇事逃逸所涉及到的相关法律责任和惩罚措施，执行标准如下:
首先，若在事故发生后，当事人选择逃逸却未导致严重违法后果或者尚未达到刑事犯罪程度，公安机关则有权依据《中华人民共和国道路交通安全法》中第九十九条进行行政处罚，给予其二百元以上、二千元以下的罚款，并且同时执行十五天以内的拘留。
其次，如果重大交通事故的发生已经构成了交通肇事罪，且肇事者存在逃逸行为，那么法律判决的刑期将在三年以上的七年以下之间浮动;
而由于逃逸行为导致他人死亡的，则应当面临七年以上的有期徒刑。
此外，上述行为还会引发驾驶证被吊销，终生无法再次获得驾照的严厉惩戒。

《刑法》第一百三十三条：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。