道路交通肇事逃逸之后主动向警方投案者的惩戒措施:
若肇事逃逸者的行为尚未达到触犯刑法的程度，他们将被判处200-2000元不等金额的罚款。
如若涉案人员的肇事逃逸行径已经构成刑事犯罪，其将面临3年至7年之间的有期徒刑的处罚；
若责任人在逃逸过程中导致他人死亡，将被判处长达7年以上的有期徒刑。
如果逃逸行为发生在事后，被告人能够主动交代并提供相关证据协助调查，则可视为自首行为，这将会得到从轻或减轻刑罚的优待；
倘若案件性质较为轻微，检察院也有可能根据相关法律规定免于对当事人进行刑事处罚。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。
《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。