关于交通肇事逃逸行为是不是已经构成了相关法律所规定的犯罪行为，需要根据实际情况进行具体的分析和评估。
如果肇事者在肇事后未及时主动承担责任，反而采取逃离现场等不负责任的行为，导致严重的事故后果——如导致他人重伤或死亡，或使公共或私人财产受到重大损失，那么这种情况便已符合犯罪的条件，依法应判处被告人三年以上七年以下有期徒刑;
若作案者在逃跑过程中或逃跑后导致被害人死亡结果的发生，以逃逸为主要原因，则需对其施加更为严厉的处罚——判处七年以上有期徒刑。
而对于尚未达到上述严重程度的交通肇事逃逸行为，法律也有相应的规定，将处以两百元至两千元不等的罚款，同时还需面临十五天以内的拘留处罚，以及机动车驾驶证的吊销，更甚者会被终身禁止驾驶机动车辆。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。