当交通肇事后有逃逸行为并在之后进行了主动投案自首的情况下，若逃逸方负责此次事故的全部或主要责任并且导致一位以上的当事人遭受严重伤害的情形时，将依法追究其刑事责任，对于逃逸一方则依照相关法律法规，从轻或减轻处罚：
首先，如逃逸行为引发了交通肇事罪的成立，并且肇事者在事故发生后选择逃离现场，则应判处有期徒刑长达三年至七年不等；
其次，若因为逃逸而使得他人失去生命，则判决有期徒刑高达七年乃至更长。
此外，若逃逸一方尚未触犯刑法规定，应当被处以最高两千元的罚款，同时还需接受最长十五天的行政拘留处分。

《刑法》第一百三十三条之一，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。