根据我国刑法规定，交通肇事罪的犯罪分子有可能需要在看守所或监狱中服刑，具体依据其所被判处的刑罚种类和期限确定。若犯罪分子被判处拘役，则该犯罪分子需要到公安机关所在地接受看守。在执行期间，根据相关法律规定，被判处拘役的犯罪分子在确保安全的前提下，每个月可允许回家探亲一至两天。
同时，如果他们积极参与劳动改造，还可以获得适当的劳动报酬。
然而，如果犯罪分子被判处有期徒刑，那么他们将必须在监狱内服刑。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《刑事诉讼法》第二百六十四条第二款
对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚。对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。对被判处拘役的罪犯，由公安机关执行。