在道路交通事故中，肇事后找人来冒名顶替自己承担责任的行为，实际上是驾驶员为了规避自身所应当承受的法律责任，这种行为无疑构成了交通肇事逃逸罪行。
依据我国相关法律法规，如果当事人的逃逸行为尚未达到犯罪程度，那么公安机关交通管理部门将对其处以200元至2000元不等的罚款，同时可给予15天以内的行政拘留处罚；
但若逃逸行为已经触犯刑法，则必须依法追究其刑事责任。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；
有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。