当涉及到撞死人的事件并收到责任认定书之后的两天内，警方会发出拘留通知书。通常情况下，收到事故责任认定书之后，应立即通知当地治安管理单位的交通警务人员，交由其进行后续处理。若肇事者的违法行为已经触犯了刑法关于交通肇事罪的相关规定，或者在重大事故中负有主要责任，那么他将面临拘留的处罚。如果经过公安机关的调查和认定，撞死人的行为被判定为全责或主要责任，那么肇事者需要承担相应的刑事责任，这也就是我们常说的刑事拘留。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十三条
公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。
对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定书。