对于驾车碰撞宠物狗后逃离现场的行为所引发的事故纠纷，理应根据事件的独特性以及特定地域的法律规定进行妥善处置。以下是遵循的一般处理步骤：
1.事故评估：
首要任务便是评估此起事故的破坏程度。若仅发生了轻微财产损失，并且未产生进一步严重后果，此类情况或许并不算作交通事故范畴。
2.报警：
然而，倘若此宗事件导致较大财产损失或者宠物犬死亡，肇事者明知事故发生而选择逃避责任，这便有可能被认定为交通事故逃逸。在此种情形之下，应该立即报警寻求帮助。
3.责任认定：
若确认为交通事故逃逸，根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法规，驾驶人可能将面临罚款、驾照扣分乃至刑事责任的严厉处罚。
4.赔偿：
若被判定为交通事故逃逸，那么依据相关法律规定，驾驶员需负责赔偿受害方因事故而遭受的宠物犬伤害带来的实际经济损失。若双方未能就赔付事宜达成共识，可以借助司法渠道解决争端，譬如发起民事诉讼。
5.法律程序：
若是驾驶员被认定为肇事逃逸，同时情节较为严重，那么很有可能需要承担相应的法律责任。这意味着驾驶员不仅要交纳罚款、赔偿损失，甚至在某些极端情况下，还可能招致刑事责任的追究。
6.调解协商：
在部分情况下，假如驾驶员愿意认错承担责任并赔偿损失，那么双方有可能应该通过调解协商的方式来解决争议。但是需要指出的是，由于各个国家和地区的法律法规存在差异，以上所述之处理流程主要参照我国一般性的法律规定。真实情境中的处置方式还应依据所在辖区的法律规定及实际情况进行精确判断。若有关于法律方面的疑问，我们还是强烈推荐请教专业律师。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
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机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规，发生交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并处十五天以下拘留；情节严重的，吊销机动车驾驶证，并处五年内不得重新取得机动车驾驶证。
因交通事故逃逸，造成人员重伤、死亡或者财产重大损失的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，并处五年内不得重新取得机动车驾驶证；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
交通事故发生后，机动车驾驶人应当立即停车，保护现场，报警，并协助公安机关交通管理部门调查处理。机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规，发生交通事故后逃逸，情节轻微，主动投案，接受调查，并积极赔偿损失的，可以减轻或者免予处罚。