发生轻微交通事故后逃逸，不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
顶包者因提供虚假证言，会被公安机关予以行政拘留和罚款的处罚。
如果肇事者构成犯罪的，顶包者会涉嫌包庇罪，也要追究刑事责任。

《治安管理处罚法》第六十条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款：
(一)隐藏、转移、变卖或者损毁行政执法机关依法扣押、查封、冻结的财物的；
(二)伪造、隐匿、毁灭证据或者提供虚假证言、谎报案情，影响行政执法机关依法办案的；
(三)明知是赃物而窝藏、转移或者代为销售的；
(四)被依法执行管制、剥夺政治权利或者在缓刑、暂予监外执行中的罪犯或者被依法采取刑事强制措施的人，有违反法律、行政法规或者国务院有关部门的监督管理规定的行为。
《道路交通安全法》第九十九条
造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。