若您在交通事故发生之后决定对承保公司提出诉讼，首先请务必备妥完整且清晰的诉讼状。
在这一文件中，应详细列明原告与被告双方的基本身份信息，同时明确阐述您所主张的诉讼请求以及支持该请求的具体事实与理由。
接下来，您需要积极收集并整理与案件有关的各类证据，例如事故责任认定书、车辆维修费用发票、损失评估报告等等。
在完成上述步骤之后，您需将精心撰写的诉讼状及相关证据材料提交至具有管辖权的法院，并按照要求支付相应的诉讼费用。
一旦法院正式受理了您的申请，便会为您安排适当的开庭日期，届时请务必准时出席庭审，以便能够充分行使您的举证、质证以及辩论权利。
最后，请耐心等待法院作出最终裁决。
若您对此裁决结果持有异议，可在法律规定的期限内向上一级法院提起上诉。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。