烟草公司驾驶公车醉驾被判处缓刑后，通常会有以下一系列处理方式。
在单位内部，烟草公司通常会依据自身严格的内部规章制度来对该驾驶员进行处罚。
比如，可能会将其降职，让其从原本的职位下调，以体现对这种违规行为的惩戒；
也会扣除其绩效奖金，让其在经济上受到一定损失，以此警示其他员工。
倘若情节特别严重，达到一定标准，甚至可能会解除与该驾驶员的劳动合同，将其从公司体系中剔除出去。
从法律层面来看，在缓刑期间，驾驶员必须严格遵守缓刑考验期的各项规定。
这其中包括定期向相关部门报告自己的情况，让监管部门随时了解其动态；
同时，要始终严格遵守法律法规，不得有任何违法乱纪的行为。
如果在缓刑期间再次犯罪，或者出现违反缓刑规定的行为，那么司法机关很可能会撤销缓刑，让其执行原判的刑罚，即面临更严厉的法律制裁。
并且，醉驾行为本身已经构成了危险驾驶罪，这会在该驾驶员的个人档案中留下刑事犯罪记录。
这种记录将对其未来的职业生涯产生长期的影响，比如在求职、晋升等方面可能会受到限制；
同时，也会对其社会信用产生不良影响，降低其在社会中的信誉度。
总之，对于这种烟草公司驾驶公车醉驾被判处缓刑的情况，必须综合考虑单位和法律两方面的处理，这样才能既维护法律的尊严和秩序，又保障单位的正常管理。