在通常情况下，被判处酒驾罪并被宣告缓刑的犯罪分子，未经相应部门批准是不能擅自离开其所在省份的。
在缓刑执行期间，他们必须严格遵守相关法律法规和监管要求，其中包括接受社区矫正等各项措施。
若确实存在特殊原因需要暂时离开本省，则应当向负责实施社区矫正工作的相关机构提交书面申请，待获得批准后方能离境。

《中华人民共和国刑法》第七十五条
【缓刑犯应遵守的规定】被宣告缓刑的犯罪分子，应当遵守下列规定：
(一)遵守法律、行政法规，服从监督；
(二)按照考察机关的规定报告自己的活动情况；
(三)遵守考察机关关于会客的规定；
(四)离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。