依照我国《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的相关法律规定，醉酒驾驶无疑是属于危险驾驶罪行的一部分。
倘若某些人在酒精作用下驾驶汽车并且顺利地逃脱警方追捕，他们很可能会被判定为“逃避公安机关依法检查”的行为，而这类罪名在我国现行刑法体系里经常被当作是予以加重定罪量刑的一项重要因素。
然而，值得注意的是，虽然上文所述的法律条文并未明确规定对于醉驾然后逃逸者应处以何种具体的刑罚，但这并不意味着我们无法对其进行合理的判断与分析。
实际上，具体的判决结果还需依据案件的实际情况以及司法实践经验来做出决定。
若逃逸行为并未引发更为严重的后果，且该肇事者已因涉嫌危险驾驶罪而受到指控，那么他仍有可能按照危险驾驶罪的基本条款被判处拘役，同时还需缴纳相应罚金。
然而，如果逃逸行为导致了新的犯罪事实或者加重了原有的犯罪情节，比如妨害公务、危害公共安全等等，那么就有可能根据具体情况追究其刑事责任，并依照处罚较重的规定定罪量刑。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。