涉及醉酒驾车并造成车辆撞击，但拒绝支付赔偿款的情况，其后续处理事宜如下：
首先，倘若肇事车辆已按规定购买了相应的保险，那么便可将肇事车辆的所有人、驾驶员及其所投保的保险公司一同列入被告名单之中进行诉讼；
其次，应由承保的保险公司依照其应负责任的限额范围内先行对受害方进行赔偿，若仍存在不足之处，则由肇事者自行承担；
最后，对于受害人所遭受的人身伤害，由于就医治疗而产生的各项费用及因误工导致的收入损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等，均应由赔偿义务人全数负责赔偿。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条同时投保机动车第三者责任强制保险(以下简称“交强险”)和第三者责任商业保险(以下简称“商业三者险”)的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
（一）先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；
（二）不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；
（三）仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。