父母的行为，包括犯罪行为，确实可能对子女产生影响。
1、社会影响：父母的行为会影响子女的社会形象和社会地位。例如，如果父母犯了醉驾罪，可能会使子女在社区中受到歧视或排斥，这可能对子女的社交、学习和工作产生负面影响。
2、心理影响：父母的行为也会影响子女的心理健康。例如，如果父母因醉驾被判刑，子女可能会感到羞愧、恐惧、焦虑或沮丧，这可能对子女的心理健康产生负面影响。
3、公务员和政法机关的政审：如果父母醉驾并留下了案底，这可能会影响到子女在未来报考公务员、政法机关(如法院、检察院、公安、国家安全等部门)、军队等国家机关部门的政审过程。在这些情况下，政审通常会审查申请人的直系亲属三代，包括父母的信息。因此，父母的醉驾案底可能会对子女的政治审核产生不利影响，导致政审不通过。
需要注意的是，虽然父母的醉驾案底可能会对子女的某些职业发展产生影响，但这并不意味着子女在其他工作中也会有类似的问题。大多数企业通常不会对员工的背景进行如此深入的调查，尤其是在非敏感行业和非政府机构中。然而，对于那些需要严格政审的职业领域，父母的醉驾案底确实是一个重要的考量因素。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条
第二款、醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;五年内不得重新取得机动车驾驶证。
第四款、醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。
饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。