事业编人员醉驾，不会被开除。其应当承担的责任有：
1、被人民法院判处拘役，并处罚金，因为行为人构成危险驾驶罪。
2、被公安机关吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。
3、被事业单位给予降低岗位等级或者撤职以上处分，因为行为人被判处了有期徒刑以下的刑罚。
醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100mL的驾驶行为。

《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条
事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。
其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。