醉驾在侦查机关批准拘留的第一天起会通知拘留，拘留的时间一般是十四日。根据《拘留所条例》规定，对下列人员的拘留在拘留所执行：
（一）被公安机关、国家安全机关依法给予拘留行政处罚的人；
（二）被人民法院依法决定拘留的人。
醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。

《拘留所条例》第二条
对下列人员的拘留在拘留所执行：
（一）被公安机关、国家安全机关依法给予拘留行政处罚的人；
（二）被人民法院依法决定拘留的人。