当面临偿还个人独资企业的债务问题时，首先应优先使用企业自身的财产进行偿付。
若企业剩余财产无力完全清偿欠款，则需由投资人承担剩余责任。
依据我国《中华人民共和国个人独资企业法》第二条的相关法律条款，严格界定了“个人独资企业”这一概念，即定义为依照此法律在中华人民共和国境内设置的，由自然人投资且财产归属投资者个人所有，在投资者以其个人全部财产对企业债务承担无限制责任的经营性机构。
此外，第十八条还明确规定，当投资者在申请设立个人独资企业登记时，如果明确以其家庭共有财产作为个人出资投入，应当依法承担对企业债务的无限连带责任。
值得注意的是，依据第二十八条的规定，即使在个人独资企业解散之后，原投资人仍然应对该企业存续期间所产生的债务承担偿还义务，然而，债权人必须在五年期限内未能通过其他途径获得借款的情况下才有权要求债务人还款，否则该部分债务将被视为消除。

《中华人民共和国个人独资企业法》第二十八条个人独资企业解散后，原投资人对个人独资企业存续期间的债务仍应承担偿还责任，但债权人在五年内未向债务人提出偿债请求的，该责任消灭。
《中华人民共和国个人独资企业法》第十七条个人独资企业投资人对本企业的财产依法享有所有权，其有关权利可以依法进行转让或继承。
《中华人民共和国个人独资企业法》第三十一条个人独资企业财产不足以清偿债务的，投资人应当以其个人的其他财产予以清偿。