视情况而定：
其一，如果该逃跑情节比较严重的话，可能会构成妨害公务罪或交通违章；
其二，如果是发生了交通事故之后逃逸的话，就会构成交通肇事罪，应当依法追究刑事责任。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。