保险人行使代位求偿的权利需符合以下必要条件：
首先，必须确认保险事故乃由第三方行为所引发，并且该第三方对保险标的物之损害应承担相应的赔偿责任；
次之，被保险人对于从第三方向其提出的赔偿要求拥有明确的法律依据以及实际权利；
再次，保险公司已经按照承保合同约定向投保人或受益人支付完毕保险赔偿金；
最后，保险人在行使代位求偿时，其所获赔偿金额不得超越其已先行赔付的保险金总额。
在实际操作过程中，还需要特别关注类如交通事故责任认定书、损失程度评估报告这类重要的证据材料的搜集和妥善保存，以便为代位求偿的申请提供充分有力的法律证明。
总而言之，仅当上述所有规条都能得到严格遵守并达成之时，保险人才会有资格合法地行使代位求偿的权利。