在遭遇双方交通事故时，正确的理赔步骤应按照以下相关流程进行：
首先，务必确保事故现场得到妥善保存，并尽快向相关交警部门以及所属保险公司提交事故报告并且详实陈述事故经过。
其次，由交警对现场进行详细勘察，以明确事故责任归属问题。
接下来，双方事故当事人及保险代理人将齐心协力对此前认定的损失金额进行核实确认。
若有任何伤员出现，需即刻展开紧急救护事宜。
随后，请提前做好必要的材料准备工作，包括事故责任判定书、维修花费凭证、医疗费用清单等等。
最后，向对应保险公司提出理赔申请，待保险公司对所有资料进行详尽评估且审批通过后予以相应的赔偿支付。