在通常情况之下，若车辆发生事故后采取了私了解决方式，那么便无法再次申请保险赔偿。
其原因在于，私了解决意味着由当事人双方自主进行协商并达成共识，而并非按照正规的保险索赔程序来处理。
然而，若经过私了之后发现实际损失远超过原先预估，并且在保险合同所规定的期限之内向保险公司发出了通知，同时能够提供相关的证据以证实事故的真实性以及损失的严重程度，那么仍然存在着申请保险赔偿的可能性。

《中华人民共和国保险法》第二十一条
投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。