针对交通事故中起诉保险公司的程序，主要分为几个步骤：第一步是向具有管辖权的法院立案庭提交诉状；第二步是立案审查环节；第三步是经审查符合立案条件的，须通知原告方于七天内缴纳诉讼费用，并在缴费后方可正式立案。倘若保险公司所提供的理赔方案未能满足您的期望，您可以考虑以下几种途径：首先，建议您尝试与保险公司进行充分的沟通与协商；其次，若保险公司未能给出令人信服的解释，您有权向当地的银保监会提出投诉；最后，您还可以在银保监会官方网站首页的底部找到投诉热线进行投诉，但请注意，投诉的前提必须是您拥有确凿且有效的证据，以证明保险公司的理赔行为确实存在不当之处，未严格遵守相关合同条款。除此之外，您同样可以选择向当地法院提起诉讼，以此来捍卫自身的合法权益。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。