发生交通事故导致他人受伤之后，保险公司的理赔程序详细步骤如下：
首先，需及时进行报案处理。在进行报案操作时，必须提交以下相应材料：
1、被保人所持有的保险合同正本、行驶证以及驾驶执照；
2、驾驶受损车辆抵达保险公司办公地点；
3、在保险公司理赔业务部门填写一式两份的《车辆出险登记表》。
其次，交警部门会对该起事故进行调查核实，并出具相关事故责任认定书及事故证明文件。紧接着，被保人需按照保险合同约定，将所有索赔所需的单据凭证递交给保险公司。
最后，被保人可前往保险公司领取相应的赔偿款项。对于商业险的理赔事宜，具体操作流程则需根据保险合同条款进行确定。若未购买保险，可先行与交通管理部门协商确定赔偿金额，如协商无果，只能选择向法院提起诉讼。
此外，还可以采取代位追偿的方式，即向自身所投保的保险公司提出申请，要求其先行支付维修费用，待保险公司向肇事方追回赔偿款项后再行结算。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。