若因司机瞌睡而导致的交通事故发生，则投保的保险公司应先行在其交强险的责任范围内进行理赔；若责任范围内的理赔金额仍无法弥补全部损失，那么剩下的部分将由该保险公司在其商业三者险的责任范围内，根据事故责任的轻重按比例进行赔偿；但如若经上述理赔后仍然存在不足之处，那么剩余的损失部分就会提交给侵权方，并由其继续承担相应的赔偿责任。

《机动车交通事故责任强制保险条例》
第二十一条被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。
第二十二条有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
(一)驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的;
(二)被保险机动车被盗抢期间肇事的;
(三)被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。