在交通肇事的责任判定文书中确认双方均需承担同等责任的前提下，赔偿事宜通常遵循如下步骤进行：
首先，需要明确双方所遭受的总体损失，其中涵盖了财产损失以及人身伤害损失等多个方面。
其次，针对上述各类损失，双方应各自承担一半的责任。
例如，若某一方的损失为10万元人民币，而另一方的损失则为5万元人民币，那么在确认总计15万元损失后，双方将分别承担7.5万元的赔偿义务。
然而，在实际执行赔偿过程中，还需结合保险状况予以妥善处理。
倘若某一方拥有足够的保险保障，那么其可能会优先获得保险公司在保险理赔范围内的赔偿，剩余部分再由个人按照相应比例分担。

《中华人民共和国民法典》第一千一百八十六条
受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，依照法律的规定由双方分担损失。