若私下中协议实现了机动车的交易，但在尚未完成法定过户流程之时，便发生了交通事故，那么，根据当前的法律法规，如若证实该起事故主要归咎于该辆机动车，则应该由接手此车之人负责承担相应的赔偿责任。
另一方面，若存在双方当事人通过口头或者书面协议将汽车进行了出售或其他形式的转让，并且汽车已实际移交给买方，虽然未能及时办理相关法律登记手续，但在过程中仍发生了交通事故，并且经调查确定是由于汽车本身原因导致的损失，那么，同样地，法律规定这一部分的责任亦要由买受人承担。

《民法典》第一千二百一十条
当事人之间已经以买卖或者其他方式转让并交付机动车但是未办理登记，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由受让人承担赔偿责任。