当签订合同后遇到对方不肯退钱的情况时，我们可以依据《民法典》来妥善处理。
首先，我们得仔细查看合同，看看其中是否存在关于退款的具体约定条款。
如果有明确的约定，那就按照约定去执行，这样能避免很多不必要的麻烦。
倘若合同中没有相关约定，那我们就可以主动与对方进行协商，争取让对方退还钱款。
在协商过程中，一定要留存好相关证据，比如聊天记录、通话录音等，这些都能成为日后维权的有力依据。
如果协商无果，我们还可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，必须要提供签订的合同以及付款凭证等相关证据，以此来支持自己的主张。
同时，要特别注意诉讼时效，一般是三年，从我们知道或者应当知道自己的权利被侵害之时起开始计算。
总之，遇到这种情况，我们不能慌张，要通过合法的途径来维护自己的合法权益。
只有这样，我们才能在面对合同纠纷时，有效地保护自己的利益。