当遭遇被打并达成和解协议后，通常情况下是不能再去追究对方的刑事责任的。
这是因为和解代表着双方针对纠纷达成了统一的处理决定，他们主动放弃了借助司法途径来让对方承担责任的权利。
然而，倘若和解协议存在欺诈行为，比如一方故意隐瞒重要事实误导对方达成协议，或者是受到了胁迫，即被迫签订协议，那么就依然可以依据法律去追究对方的责任。
另外，要是在和解之后，对方又做出了新的违法犯罪行为，那自然也可以依法让其承担相应责任。
再者，关于民事赔偿这一块，即便已经达成了和解，但若其中一方事后察觉到和解协议明显不公平，或者存在对协议内容有重大误解的情况，在规定的期限内，是可以请求法院对和解协议进行变更或者撤销的，之后就能要求对方承担相应的民事赔偿责任。
总之，和解之后到底能不能追究责任，必须依据具体的情形来判断，要全面考虑和解的合法性、公平性以及后续是否有新的状况发生等这些因素。