在合同到期后，若对方未能按照约定支付相应款项，无疑将被视为违反了该份协议中的主要条款，构成违约行为。
首先，您应当尽快地向对方发送一份正式且详细的催告信，明确告知他们必须在合理期限内履行付款责任。
并且在此过程中，妥善保存好所有相关的证明性文件，例如邮寄凭证等，以便在后续可能出现的法律纠纷中提供有力的支持。
倘若经过催告之后，对方仍然未按期支付款项，那么您可以根据合同中所规定的争议解决途径进行处理。
通常情况下，这包括仲裁以及诉讼两种方式。
如果合同中已经明确约定了仲裁条款，那么您应该向指定的仲裁机构提交仲裁申请；
反之，如果约定的是通过诉讼方式解决，那么您就需要向具有管辖权的人民法院提出诉讼请求。
然而，请务必关注诉讼时效的问题，一般的民事诉讼时效为三年。
因此，在决定采取何种措施之前，您需要做好充分的准备工作，包括收集整理合同、催告信以及与履行合同有关的各种证据等等，以确保能够最大限度地保护自身的合法权益不受侵害。