在婚礼意向金这一问题上，能否申请退款需要根据实际情况进行深入分析与研究。
从严格的法律视角来看，如果相关条款明确表明意向金的性质属于定金，并且支付方出现违反约定的行为，那么意向金将被视为不予以退还；
反之，要是接受方存在违反约定的情形，就应当按照合同约定进行双倍赔偿。
然而，如果意向金仅仅是作为预定的一部分款项，并没有明确规定其定金的属性，而且当事人双方也未能就整个婚礼服务事宜达成完整且具约束力的最终协议，此时倘若支付方希望收回这笔款项，他是完全有权利这么做的。
此外，我们还需要关注双方签订的正式文本中是否有关于意向金退还款项条件以及退回方式的具体规定，这样才能更好地维护双方权益。
若是文本内容不够清晰明了或是引发争议，那么我们可以通过友好协商解决这些问题；
假使无法协商成功的话，我们也可以参照公平原则和诚实信用原则，结合商业交易中的惯例来做出合理的判断。
总而言之，对于婚礼意向金能否申请退款我们不能简单地给出肯定或否定的答案，而是需要全面考虑各种因素后再作出准确的判断。