首先，我们必须对这份合同的性质以及具体的约定条款进行详细的了解和研究。
例如，它可能是一份贷款协议、买卖合同或其他不同类型的法律文件。
倘若对方签署了合同之后却未能按照约定及时偿还相应款项，您可以考虑首先与他们进行沟通协商，督促他们尽快履行还款责任，并且务必保留相关的沟通过程记录作为证据。
若经过多次磋商仍然无法达成圆满的解决方案，您可依照合同中所规定的争议解决方式，挑选最适合解决此问题的途径。
一般而言，您有权向具有管辖权的人民法院提交民事诉讼请求，请求法院依法判定对方承担还款责任。
在正式启动诉讼程序之前，请务必准备好相关的合同文本、支付凭证、催告记录等关键性证据，以便于证明对方的违约行为以及您所提出的主张。
法院在收到您的诉讼请求后，将根据事实情况和法律法规进行全面的审查和裁决。
若最终判决结果为对方需承担还款责任，但对方依然拒绝履行，那么您可以申请强制执行。